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（本題13分）6個人排成一排，按下列要求各有多少種不同的排法？

（1）其中甲、乙2人必須相鄰；

（2）其中甲、乙2人不能相鄰；

（3）其中甲、乙中間有且只有2人。(全用數字作答)

（本小題13分）7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種?（用數字作答）

（1）兩名女生必須相鄰而站；

（2）4名男生互不相鄰.

（本小題13分）7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種?（用數字作答）
（1）兩名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰.

（本小題共13分）
某學校高一年級開設了五門選修課．為了培養學生的興趣愛好，要求每個學生必須參加且只能選修一門課程．假設某班甲、乙、丙三名學生對這五門課程的選擇是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名學生參加五門選修課的所有選法種數；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩名學生選修同一門課程的概率；
（Ⅲ）設隨機變量為甲、乙、丙這三名學生參加課程的人數，求的分布列與數學期望．