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4、某校對高三年級的學生進行體檢，現將高三男生的體重（單位：kg）數據進行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．根據一般標準，高三男生的體重超過65 kg屬于偏胖，低于55 kg屬于偏瘦．已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25、0.20、0.10、0.05，第二小組的頻數為400，則該校高三年級的男生總數和體重正常的頻率分別為（　�。�

A、1000，0.50

B、800，0.50

C、800，0.60

D、1000，0.60

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某學校對高一年級的學生進行體檢．現將高一男生的體重（單位：㎏）數據進行整理后分成五組，其頻率分布直方圖如右圖．根據一般標準，高一男生的體重超過65㎏屬于偏胖，低于55㎏屬于偏瘦，其中體重為55～60㎏小組的頻數為400，則該校高一年級的男生總數和體重正常的頻率分別為（　　）

A．800，0.60

B．1000，0.50

C．800，0.50

D．1000，0.60

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（2009•聊城一模）某校對高三年級的學生進行體檢，現將高三男生的體重（單位：㎏）數據進行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．根據一般標準，高三男生的體重超過65㎏屬于偏胖，低于55㎏屬于偏瘦，已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25、0.20、0.10、0.05，第二小組的頻率數為400，則該校高三年級的男生總數和體重正常的頻率分別為（　　）

A．1000，0.50

B．800，0.50

C．1000，0.60

D．800，0.60

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

1．A   2．C     3．C   4．D  5．B   6．A   7．D   8．D  9．C   10．B    11．B      12．D

二、填空題（每小題4分，共16分）

   13．    14．3825     15．1      16．0ⅠⅡ

三、解答題

17．解：（Ⅰ）在中，由及余弦定理得

      而，則；

      （Ⅱ）由及正弦定理得，

      而，則

      于是，

     由得，當即時，。

18解：（Ⅰ）基本事件共有36個，方程有正根等價于，即。設“方程有兩個正根”為事件，則事件包含的基本事件為共4個，故所求的概率為；

（Ⅱ）試驗的全部結果構成區域，其面積為

設“方程無實根”為事件，則構成事件的區域為

，其面積為

故所求的概率為

19．解：（Ⅰ）證明：由平面及得平面，則

   而平面，則，又，則平面，

   又平面，故。

（Ⅱ）在中，過點作于點，則平面．

由已知及（Ⅰ）得．

故

(Ⅲ)在中過點作交于點，在中過點作交于點，連接，則由得

  由平面平面，則平面

再由得平面，又平面，則平面．

  故當點為線段上靠近點的一個三等分點時，平面．

  20．解：（Ⅰ）設等差數列的公差為，

則，

（Ⅱ）由

得，故數列適合條件①

而，則當或時，有最大值20

即，故數列適合條件②．

綜上，故數列是“特界”數列。

     21．證明：消去得

設點，則，

由，，即

化簡得，則

即，故

（Ⅱ）解：由

  化簡得

    由得，即

故橢圓的長軸長的取值范圍是。

22．解：（Ⅰ），由在區間上是增函數

則當時，恒有，

即在區間上恒成立。

由且，解得．

（Ⅱ）依題意得

則，解得

而

故在區間上的最大值是。

（Ⅲ）若函數的圖象與函數的圖象恰有3個不同的交點，

即方程恰有3個不等的實數根。

而是方程的一個實數根，則

方程有兩個非零實數根，

則即且．

故滿足條件的存在，其取值范圍是．