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       解法二：   

   （I）求側棱長部分同解法一。  3分

       如圖，建立空間直角坐標系，

則

       設是平面ABD的一個法向量。

       由   5分

       而是平面BCD的一個法向量，   6分

          7分

          8分

   （II）

         12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，

       則

   （I）所求事件的概率為   3分

          5分

   （II）的取值為0，1，2，3，4，

          6分

          7分

         8分

          9分

          10分

       的分布列為

0

1

2

3

4

P

       12分

20．（本小題滿分12分）

       解：（I）  2分

       ①若上單調遞增   4分

       ②若；

       當上單調遞增。    6分

   （II）   7分

       令

       則   8分

       由（I）知，當

          10分

       則上單調遞增，

          12分

21．（本小題滿分12分）

       解：（I）由已知

           2分

       上。

          3分

       即   4分

          6分

   （II）

          8分

       上，

                   10分

    由①得   ③

       將③代入②得

          11分

       由（I）得   12分

22．（本小題滿分12分）

       解：（I）   2分

       即   4分

       且

          5分

   （II）

          7分

          9分

       現只需證   10分

       原不等式成立。    12分

       注：其它解法酌情給分。