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A. B.4 C. D.2 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

tan15°+cot15°=(    )

A.           B.2+                C.2           D.4

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精英家教網A.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,弧AB=弧AD,過A點的切線交CB的延長線于E點.
求證:AB2=BE•CD.
B.已知矩陣M
2-3
1-1
所對應的線性變換把點A(x,y)變成點A′(13,5),試求M的逆矩陣及點A的坐標.
C.已知圓的極坐標方程為:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0

(1)將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
D.解不等式|2x-1|<|x|+1.

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=

A.2                    B.4                C.π               D.2π

 

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A.1個               B.2個            C.3個                 D.4個

 

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A.0         B.1              C.2                  D.4

 

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

13.28

14.6ec8aac122bd4f6e

15.6ec8aac122bd4f6e

16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題(本大題共6小題,共70分)

17.(本小題滿分10分)

       解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   (II)6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18.(本小題滿分12分)

       解法一:

6ec8aac122bd4f6e   (I)設側棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F,連AE,則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

               解法二:   

           (I)求側棱長部分同解法一。  3分

               如圖,建立空間直角坐標系,

        6ec8aac122bd4f6e

               設6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。

               由6ec8aac122bd4f6e   5分

               而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量,   6分

               6ec8aac122bd4f6e   7分

               6ec8aac122bd4f6e   8分

           (II)6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e  12分

        19.(本小題滿分12分)

               解:設答對A、B、甲、乙各題分別為事件A,B,C,D,

               則6ec8aac122bd4f6e

           (I)所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

               6ec8aac122bd4f6e   5分

           (II)6ec8aac122bd4f6e的取值為0,1,2,3,4,

               6ec8aac122bd4f6e   6分

               6ec8aac122bd4f6e   7分

               6ec8aac122bd4f6e  8分

               6ec8aac122bd4f6e   9分

               6ec8aac122bd4f6e   10分

               6ec8aac122bd4f6e的分布列為

        6ec8aac122bd4f6e

        0

        1

        2

        3

        4

        P

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e   12分

        20.(本小題滿分12分)

               解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

               ①若6ec8aac122bd4f6e上單調遞增   4分

               ②若6ec8aac122bd4f6e;

               當6ec8aac122bd4f6e上單調遞增。    6分

           (II)6ec8aac122bd4f6e   7分

               令6ec8aac122bd4f6e

               則6ec8aac122bd4f6e   8分

               由(I)知,當6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e   10分

               則6ec8aac122bd4f6e上單調遞增,

               6ec8aac122bd4f6e   12分

        21.(本小題滿分12分)

               解:(I)由已知6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e    2分

               6ec8aac122bd4f6e上。

               6ec8aac122bd4f6e   3分

               6ec8aac122bd4f6e

               即6ec8aac122bd4f6e   4分

               6ec8aac122bd4f6e   6分

           (II)6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e   8分

               6ec8aac122bd4f6e上,

        6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

            由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

               將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e   11分

               由(I)得6ec8aac122bd4f6e   12分

        22.(本小題滿分12分)

               解:(I)6ec8aac122bd4f6e   2分

               6ec8aac122bd4f6e

               即6ec8aac122bd4f6e   4分

               且6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e   5分

           (II)6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e   7分

               6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e   9分

               現只需證6ec8aac122bd4f6e   10分

               6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分

               注:其它解法酌情給分。

         

         

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