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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數,不等式恒成立,試求實數的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數,不等式恒成立,試求實數的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯;≥4,故A錯;由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯.故選C.

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定義域為R的函數滿足,且當時,,則當時,的最小值為( )

A B C D

 

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.過點作圓的弦,其中弦長為整數的共有  (  )    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

13.28

14.6ec8aac122bd4f6e

15.6ec8aac122bd4f6e

16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題(本大題共6小題,共70分)

17.(本小題滿分10分)

       解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   (II)6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18.(本小題滿分12分)

       解法一:

6ec8aac122bd4f6e   (I)設側棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F,連AE,則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

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<ul id="oswe0"></ul>
  •        解法二:   

       (I)求側棱長部分同解法一。  3分

           如圖,建立空間直角坐標系,

    6ec8aac122bd4f6e

           設6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。

           由6ec8aac122bd4f6e   5分

           而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量,   6分

           6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e   8分

       (II)6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e  12分

    19.(本小題滿分12分)

           解:設答對A、B、甲、乙各題分別為事件A,B,C,D,

           則6ec8aac122bd4f6e

       (I)所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

           6ec8aac122bd4f6e   5分

       (II)6ec8aac122bd4f6e的取值為0,1,2,3,4,

           6ec8aac122bd4f6e   6分

           6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e  8分

           6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e的分布列為

    6ec8aac122bd4f6e

    0

    1

    2

    3

    4

    P

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e   12分

    20.(本小題滿分12分)

           解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

           ①若6ec8aac122bd4f6e上單調遞增   4分

           ②若6ec8aac122bd4f6e

           當6ec8aac122bd4f6e上單調遞增。    6分

       (II)6ec8aac122bd4f6e   7分

           令6ec8aac122bd4f6e

           則6ec8aac122bd4f6e   8分

           由(I)知,當6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           則6ec8aac122bd4f6e上單調遞增,

           6ec8aac122bd4f6e   12分

    21.(本小題滿分12分)

           解:(I)由已知6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e    2分

           6ec8aac122bd4f6e上。

           6ec8aac122bd4f6e   3分

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e   6分

       (II)6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   8分

           6ec8aac122bd4f6e上,

    6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

        由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

           將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   11分

           由(I)得6ec8aac122bd4f6e   12分

    22.(本小題滿分12分)

           解:(I)6ec8aac122bd4f6e   2分

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   4分

           且6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   5分

       (II)6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   9分

           現只需證6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分

           注:其它解法酌情給分。

     

     

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