題目列表(包括答案和解析)
設
是兩條不同的直線，
是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中為真命題的是（ ）
①
②
③
④
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
設
是兩條不同的直線，
是兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是 （ ）
A．若
B．若
C．若
D．若
則
設
是兩條不同的直線，
是兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是
A．若
B．若
C．若
D．若
則
設
是兩條不同的直線，
是兩個不重合的平面，
給定下列四個命題，其中為真命題的序號是 。
①
；②
③
；④
設
是兩條不同的直線，
是兩個不重合的平面，給定下列四個命題：
①若
，
，則
；
②若
，
，則
；
③若，
，則
；
④若
，
，
，則.
其中真命題的序號為 ．
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1―6CDDCCB 7―12ACBADC
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13．28
14．
15．①②④
16．
三、解答題（本大題共6小題，共70分）
17．（本小題滿分10分）
解：（I）
2分
…………4分
5分
（II）
7分
8分
9分
10分
18．（本小題滿分12分）
解：設答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
則
（I）所求概率為
3分
5分
（II）所求的概率為
9分
12分
19．（本小題滿分12分）
解：（I）設
則
2分
解得
（舍） 4分
5分
6分
（II）
8分
10分
12分
20．（本小題滿分12分）
解法一：
（I）設側棱長為
…………2分
得
3分
過E作EF
BD于F，連AE，則AFBD。
為二面角A―BD―C的平面角 5分
（II）由（I）知
過E作
9分
11分
|
是平面ABD的一個法向量。
5分
是平面BCD的一個法向量， 6分
7分
8分
12分
1分
3分
5分
6分
7分
上遞減。 9分
上恰有兩個不相等的實數根，應滿足
11分
12分
2分
上。
3分
4分
6分
8分
上，
10分
③
11分
12分