由理論推導得向心力公式F_n=mω²r有兩位同學想再通過協作實驗來獲得體驗．設計的實驗方案如下：如圖甲所示，繩子的一端拴一個小沙袋，繩上離小沙袋重心40cm的地方打一個繩結A，80cm的地方打另一個繩結B．張同學手握繩結，如圖乙所示，使沙袋在水平方向上做勻速圓周運動．李同學幫助實驗，看著手表，每秒鐘喊2次口令．
他們進行了這樣的操作：操作①：手握繩結A，使沙袋在水平方向上做勻速圓周運動，每兩次口令運動一周，即每秒運動一周，體會此時繩子拉力的大小．操作②：改為手握繩結B，仍使沙袋在水平方向上每秒運動一周，體會此時繩子拉力的大小．操作③：又改為手握繩結A，但使沙袋在水平方向上每秒運動2周，體會此時繩子拉力大小．
請你回答下列問題：問題1：①②兩次操作，是想控制質量m和

角速度

角速度

不變，改變

轉動半徑r

轉動半徑r

，比較兩次拉力大小，進而得出向心力F跟

轉動半徑

轉動半徑

有關，你認為

②

②

次（填①或②）操作感受到的向心力比較大？問題2：①③兩次操作，是想控制質量m和

轉動半徑r

轉動半徑r

不變，改變

角速度

角速度

，比較兩次拉力大小，進而得出向心力F跟

角速度

角速度

有關，你認為次

③

③

（①或③）操作感受到的向心力比較大？

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由理論分析可得，彈簧的彈性勢能公式為EP=

1

2

kx2（式中k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量）．為驗證這一結論，A、B兩位同學設計了如下的實驗：
①首先他們都進行了圖甲所示的實驗：將一根輕質彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個已知質量為m的小鐵球，穩定后測得彈簧伸長量為d；
②A同學完成步驟①后，接著進行了如圖乙所示的實驗：將這根彈簧豎直地固定在水平桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后豎直地套上一根帶有插銷孔的長透明塑料管，利用插銷壓縮彈簧；拔掉插銷時，彈簧對小鐵球做功，使小鐵球彈起，測得彈簧的壓縮量為x時，小鐵球上升的最大高度為H．
③B同學完成步驟①后，接著進行了如圖丙所示的實驗．將這根彈簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在豎直墻上，另一端被小球壓縮，測得壓縮量為x，釋放彈簧后，小球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L．
（1）A、B兩位同學進行圖甲所示實驗是為了確定物理量：

 

，用m、d、g表示所求的物理量：

 

．
（2）如果EP=

1

2

kx2成立，那么A同學測出的物理量x與d、H的關系式是x=

 

；B同學測出的物理量x與d、h、L的關系式是x=

 

．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：設卡車運動的速度為v₀，剎車后至停止運動，由動能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因為v₀＞v_規，所以該卡車違章了。

14. 解：當人向右勻速前進的過程中，繩子與豎直

方向的夾角由0°逐漸增大，人的拉力就發生了變化，

故無法用W=Fscosθ計算拉力所做的功，而在這個過

程中，人的拉力對物體做的功使物體的動能發生了變

化，故可以用動能定理來計算拉力做的功。

當人在滑輪的正下方時，物體的初速度為零，

當人水平向右勻速前進s 時物體的速度為v₁ ，由圖

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根據動能定理，人的拉力對物體所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵兩式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）對AB段應用動能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）對BC段應用動能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此過程中，B的重力勢能的增量為，A、B動能增量為，恒力F所做的功為，用表示A克服摩擦力所做的功，根據功能關系有：

       解得：

17. 解：（1）兒童從A點滑到E點的過程中，重力做功W=mgh

兒童由靜止開始滑下最后停在E點，在整個過程中克服摩擦力做功W₁，由動能定理得，

=0，則克服摩擦力做功為W₁=mgh

   （2）設斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑動摩擦

力f₁，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑動摩擦力f₂，

，兒童從A點由靜止滑下，最后停在E點.

由動能定理得，

解得，它與角無關.

   （3）兒童沿滑梯滑下的過程中，通過B點的速度最大，顯然，傾角越大，通過B點的速度越大，設傾角為時有最大速度v，由動能定理得，

解得最大傾角

18. 解：（1）根據牛頓第二定律有：

設勻加速的末速度為，則有：、

代入數值，聯立解得：勻加速的時間為：

（2）當達到最大速度時，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運動的位移為：

在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負功，根據動能定理有：

又有

代入數值，聯立求解得：

所以汽車總的運動時間為：