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故.----------------------11分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

2013年11月,青島發生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染.國家海洋局用分層抽樣的方法從國家環保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家庫中抽取若干人組成研究小組赴泄油海域工作,有關數據見表1(單位:人)

海洋生物專家為了檢測該地受污染后對海洋動物身體健康的影響,隨機選取了只海豚進行了檢測,并將有關數據整理為不完整的列聯表,如表2.
(1)求研究小組的總人數;
(2)寫出表2中的值,并判斷有多大的把握認為海豚身體不健康與受到污染有關;
(3)若從研究小組的環保專家和海洋生物專家中隨機選人撰寫研究報告,求其中恰好有人為環保專家的概率.
附:①,其中.















 

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2013年11月,青島發生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染.國家海洋局用分層抽樣的方法從國家環保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家庫中抽取若干人組成研究小組赴泄油海域工作,有關數據見表1(單位:人)

海洋生物專家為了檢測該地受污染后對海洋動物身體健康的影響,隨機選取了只海豚進行了檢測,并將有關數據整理為不完整的列聯表,如表2.
(1)求研究小組的總人數;
(2)寫出表2中的值,并判斷有多大的把握認為海豚身體不健康與受到污染有關;
(3)若從研究小組的環保專家和海洋生物專家中隨機選人撰寫研究報告,求其中恰好有人為環保專家的概率.
附:①,其中.















 

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(本小題滿分12分)已知f (x)=(1+x)m+(1+2x)n(mn∈N*)的展開式中x的系數為11.
(1)求x2的系數的最小值;
(2)當x2的系數取得最小值時,求f (x)展開式中x的奇次冪項的系數之和.
解: (1)由已知+2=11,∴m+2n=11,x2的系數為
+22+2n(n-1)=+(11-m)(-1)=(m)2.
m∈N*,∴m=5時,x2的系數取最小值22,此時n=3.
(2)由(1)知,當x2的系數取得最小值時,m=5,n=3,
f (x)=(1+x)5+(1+2x)3.設這時f (x)的展開式為f (x)=a0a1xa2x2a5x5
x=1,a0a1a2a3a4a5=2533
x=-1,a0a1a2a3a4a5=-1,
兩式相減得2(a1a3a5)=60, 故展開式中x的奇次冪項的系數之和為30.

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(本小題滿分12分)已知f (x)=(1+x)m+(1+2x)n(mn∈N*)的展開式中x的系數為11.
(1)求x2的系數的最小值;
(2)當x2的系數取得最小值時,求f (x)展開式中x的奇次冪項的系數之和.
解: (1)由已知+2=11,∴m+2n=11,x2的系數為
+22+2n(n-1)=+(11-m)(-1)=(m)2.
m∈N*,∴m=5時,x2的系數取最小值22,此時n=3.
(2)由(1)知,當x2的系數取得最小值時,m=5,n=3,
f (x)=(1+x)5+(1+2x)3.設這時f (x)的展開式為f (x)=a0a1xa2x2a5x5
x=1,a0a1a2a3a4a5=2533
x=-1,a0a1a2a3a4a5=-1,
兩式相減得2(a1a3a5)=60, 故展開式中x的奇次冪項的系數之和為30.

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某單位有三輛汽車參加某種事故保險.單位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金,對在一年內發生此種事故的每輛汽車,單位可獲9000元的賠償(假設每輛車最多只賠償一次).設這三輛車在一年內發生此種事故的概率分別為1/9、1/10、1/11,且各車是否發生事故相互獨立.求一年內該單位在此保險中:

    (Ⅰ)獲賠的概率;

    (Ⅱ)獲賠金額的分布列與期望.

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