題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿(mǎn)分16分)已知函數(shù)=
,
,
,
為常數(shù)。
(1)若函數(shù)在
=1處有極值10,求實(shí)數(shù)
,
的值;
(2)若=0,(I)方程
=2在
∈[-4,4]上恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;(II)不等式
+2
≥0對(duì)
∈[1,4]恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(本小題滿(mǎn)分10分)選修4—1 幾何證明選講
在直徑是
的半圓上有兩點(diǎn)
,設(shè)
與
的交點(diǎn)是
.求證:
22.選修4—4 極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓方程為.
(1)求圓心軌跡的參數(shù)方程C;
(2)點(diǎn)是(1)中曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn),求
的取值范圍.
(本小題滿(mǎn)分13分)
為了解甲、乙兩廠(chǎng)的產(chǎn)品質(zhì)量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件,測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素x,y的含量(單位:毫克).下表是乙廠(chǎng)的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù):
編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
(1)已知甲廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件,求乙廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量;
(2)當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x,y滿(mǎn)足x≥175,且y≥75時(shí),該產(chǎn)品為優(yōu)等品。用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠(chǎng)生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量;
(3)從乙廠(chǎng)抽出的上述5件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列極其均值(即數(shù)學(xué)期望)。
(本小題滿(mǎn)分10分)選修4—1 幾何證明選講
在直徑是
的半圓上有兩點(diǎn)
,設(shè)
與
的交點(diǎn)是
.求證:
22.選修4—4 極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓方程為.
(1)求圓心軌跡的參數(shù)方程C;
(2)點(diǎn)是(1)中曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn),求
的取值范圍.
x-1 |
y-2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
π |
4 |
|
7π |
2 |
7π |
2 |
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