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選做題
A不等式選講
已知a∈R，若關于x的方程x2+x+|a-

1

4

|+|a|=0有實根，求a的取值．
B坐標系與參數方程
已知曲線C₁、C₂的極坐標方程分別為ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜

π

2

，求曲線C₁、C₂交點的極坐標．

選做題：不等式選講
（Ⅰ） 設a₁，a₂，a₃均為正數，且a₁+a₂+a₃=m，求證

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

≥

9

m

．
（Ⅱ） 已知a，b都是正數，x，y∈R，且a+b=1，求證：ax²+by²≥（ax+by）²．

選做題：不等式選講
（1）已知實數m＞0，n＞0，求證：

a2

m

+

b2

n

≥

(a+b)2

m+n

；
（2）利用（1）的結論，求函數y=

1

x

+

4

1-x

（其中x∈（0，1））的最小值．