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 （由理科第三冊§1.3（3）P25練習第2題，文科第三冊§1.1（2）P8第2題類比編制）某校高一、高二、高三共有學生4000人，三個年級的人數之比是32:33:35，用分層抽樣的方法從所有學生中抽取一個容量為200的樣本，高一、高二、高三各抽取的人數依次是（　　）

A．65、66、69　　　　　　　　　　　B．64、66、70

C．62、68、70　　　　　　　　　　　D．63、68、69

（07年山東卷）某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：每一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；……第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 設成績小于17秒的學生人數占全班人數的百分比為，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為，則從頻率分布直方圖中可以分析出和分別為（    ）

A．           B．            C．            D．

 （由理科第三冊P159復習參考題三題5(1)拓編）設函數．

（1）求的單調區間和極值；

（2）如果對任意都有，求的取值范圍．

 （由理科第三冊§1.3P18習題1.2第1題改編）某工廠規定，如果工人在一個季度里有一個月完成生產任務，可得獎金90元；如果有2個月完成生產任務，可得獎金210元；如果有3個月完成生產任務，可得獎金330元；如果3個月都未完成任務，則沒有獎金．已知某工人每個月完成生產任務的概率都是75%.

⑴求這個工人在連續三個季度里恰有兩個季度未獲得獎金的概率;

⑵求這個工人在一個季度里所得獎金的期望（精確到元）．

 （由理科第三冊§2.1P72題1與P73例2改編）用數學歸納法證明：