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如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1．以D為原點，正方體的三條棱所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系D－xyz，有一動點P在正方體各個面上運動．
(1)當點P分別在平行坐標軸的各個棱上運動時，探究動點P的坐標特征．
(2)當點P分別在各個面對角線上運動時，探究動點P的坐標特征．
如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體，M、N分別是線段AD1和BD上的中點
（a＞0，b＞0）的兩個焦點，以坐標原點O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點分別為A，B，且△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）
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