題目列表(包括答案和解析)
C
[解析] 依題意得
＋
＝(＋)[x＋(1－x)]＝13＋
＋
≥13＋2
＝25，當且僅當＝，即x＝
時取等號，選C.
已知函數
；
（1）若函數
在其定義域內為單調遞增函數，求實數
的取值范圍。
（2）若函數
，若在[1，e]上至少存在一個x的值使
成立，求實數的取值范圍。
【解析】第一問中，利用導數
，因為在其定義域內的單調遞增函數，所以
內滿足
恒成立，得到結論第二問中，在[1，e]上至少存在一個x的值使
成立，等價于不等式
在[1，e]上有解，轉換為不等式有解來解答即可。
解：（1），
因為在其定義域內的單調遞增函數，
所以 內滿足恒成立，即
恒成立，
亦即
，
即可 又
當且僅當
，即x=1時取等號，
在其定義域內為單調增函數的實數k的取值范圍是
.
（2）在[1，e]上至少存在一個x的值使成立，等價于不等式 在[1，e]上有解，設
上的增函數，
依題意需
實數k的取值范圍是
| 1 | x |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| x2+y2 |
| b |
| 3 |
| 25 |
| 4 |
| 25 |
| 1 |
| 25 |
| 1 |
| 14 |
| 1 |
| 14 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| x2+y2 |
| b |
| 3 |
| 25 |
| 4 |
| 25 |
| 1 |
| 25 |
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