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已知：拋物線y=x²-2x-m（m＞0）與y軸交于點(diǎn)C，C點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′點(diǎn)．
（1）求C點(diǎn)，C′點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）；
（2）如果點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C，C′，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，求出平行四邊形的周長(zhǎng)．

已知：拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OC=3OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在x軸下方和拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)，過E作EF∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)F，作ED⊥x軸于點(diǎn)D，F(xiàn)G⊥x軸于點(diǎn)G，求四邊形DEFG周長(zhǎng)m的最大值；
（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，當(dāng)四邊形DEFG周長(zhǎng)m取得最大值時(shí)，以EF為邊的平行四邊形面積是△AEP面積的2倍，另兩頂點(diǎn)總有一頂點(diǎn)Q在拋物線上，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，Rt△AOB的直角邊OB，OA分別在x軸上和y軸上，其中OA=2，OB=4，現(xiàn)將Rt△AOB繞著直角頂點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，已知一拋物線經(jīng)過C、D、B三點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）連接DB，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（P不與B、C重合），過點(diǎn)P作PE∥BD交CD于E，則當(dāng)△DEP面積最大時(shí)，求PE的解析式；
（3）作點(diǎn)D關(guān)于此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)F，連接CF交對(duì)稱軸于點(diǎn)M，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)R，x軸上一動(dòng)點(diǎn)Q，則在拋物線上是否存在點(diǎn)R，x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、M、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：拋物線y=x²-2x-m（m＞0）與y軸交于點(diǎn)C，C點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′點(diǎn)．
（1）求C點(diǎn)，C′點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）；
（2）如果點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C，C′，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，求出平行四邊形的周長(zhǎng)．