題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓C：
的一個頂點為A（2,0），離心率為
，直線
與橢圓C交于不同的兩點M，N。
（1） 求橢圓C的方程
（2） 當
的面積為
時，求k的值。
【解析】（1）∵
∴
∴
∴
（2）
∴
，
∴
化簡得：
，解得
| C | 0 n |
| C | 1 n |
| C | 2 n |
| C | n n |
| C | 2 n |
| C | 3 n |
| C | 4 n |
| C | n n |
| C | 1 n |
| C | 2 n |
| C | 3 n |
| C | n n |
| C | 2 n |
| C | 3 n |
| C | 4 n |
| C | n n |
| n |
 |
| k=2 |
| C | k n |
| n |
|
| k=1 |
| C | k n |
| n |
|
| k=1 |
| C | k n |
| n |
|
| k=1 |
| 1 |
| k+1 |
| C | k n |
| 2n+1-1 |
| n+1 |
請先閱讀：
在等式
（
）的兩邊求導，得：
，
由求導法則，得
，化簡得等式：
。
（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式
（，正整數(shù)
），證明：
。
（2）對于正整數(shù)
，求證：
（i）
； （ii）
； （iii）
。
請先閱讀：
在等式
（
）的兩邊求導，得：
，
由求導法則，得
，化簡得等式：
。
（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式
（，正整數(shù)
），證明：
。
（2）對于正整數(shù)
，求證：
（i）
； （ii）
； （iii）
。
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