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已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)經過點（p，q），離心率e=

3

2

．其中p，q分別表示標準正態分布的期望值與標準差．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A'．①試建立△AOB的面積關于m的函數關系；②莆田十中高三（1）班數學興趣小組通過試驗操作初步推斷：“當m變化時，直線A'B與x軸交于一個定點”．你認為此推斷是否正確？若正確，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不正確，請說明理由．

已知首項為x₁的數列{x_n}滿足x_n+1=（a為常數）．
（1）若對于任意的x₁≠-1，有x_n+2=x_n對于任意的n∈N^*都成立，求a的值；
（2）當a=1時，若x₁＞0，數列{x_n}是遞增數列還是遞減數列？請說明理由；
（3）當a確定后，數列{x_n}由其首項x₁確定，當a=2時，通過對數列{x_n}的探究，寫出“{x_n}是有窮數列”的一個真命題（不必證明）．說明：對于第3題，將根據寫出真命題所體現的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分．

已知首項為x₁的數列{x_n}滿足x_n+1=（a為常數）．
（1）若對于任意的x₁≠-1，有x_n+2=x_n對于任意的n∈N^*都成立，求a的值；
（2）當a=1時，若x₁＞0，數列{x_n}是遞增數列還是遞減數列？請說明理由；
（3）當a確定后，數列{x_n}由其首項x₁確定，當a=2時，通過對數列{x_n}的探究，寫出“{x_n}是有窮數列”的一個真命題（不必證明）．說明：對于第3題，將根據寫出真命題所體現的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分．