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例4:已知b.c是實數.函數f(x)=對任意α.βR有: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知b、c是實數,函數f(x)=x2+bx+c對任意α、β∈R有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.
(1)求f(1)的值;
(2)證明:c≥3.

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已知b、c是實數,函數f(x)=x2+bx+c對任意α、β∈R有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.
(1)求f(1)的值;
(2)證明:c≥3.

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已知b、c是實數,函數f(x)=x2+bx+c對任意α、β∈R有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.
(1)求f(1)的值;
(2)證明:c≥3.

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已知定義在R的函數f(x)=
-2x+a2x+1+b
(a,b為實常數).
(Ⅰ)當a=b=1時,證明:f(x)不是奇函數;
(Ⅱ)設f(x)是奇函數,求a與b的值;
(Ⅲ)當f(x)是奇函數時,證明對任何實數x、c都有f(x)<c2-3c+3成立.

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已知A、B、C是直線l上的不同的三點,O是外一點,則向量
OA
OB
OC
滿足:
OA
OB
OC
,其中λ+μ=1.
(1)若A、B、C三點共線且有
OA
-(3x+1)•
OB
-(
3
2+3x
-y)•
OC
=
0
成立.記y=f(x),求函數y=f(x)的解析式;
(2)若對任意x∈[
1
6
1
3
]
,不等式|a-lnx|-ln[f(x)-3x]>0恒成立,求實數a的取值范圍.

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