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（本小題滿分10分）

如圖，P，Q是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點A(1,0)出發，沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為（單位：弧度/秒）,M為線段PQ的中點，記經過x秒后(其中),

(I)求的函數解析式；

(II)將圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到的圖象，求函數的單調遞減區間.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（本小題滿分10分）

如圖，P，Q是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點A(1,0)出發，沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為（單位：弧度/秒）,M為線段PQ的中點，記經過x秒后(其中),

(I)求的函數解析式；

(II)將圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到的圖象，求函數的單調遞減區間.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知直線l：y=x，圓C₁的圓心為（3，0），且經過（4，1）點．
（1）求圓C₁的方程；
（2）若圓C₂與圓C₁關于直線l對稱，點A、B分別為圓C₁、C₂上任意一點，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質點P、Q同時從原點出發，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒2個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒．問：當t為何值時直線PQ與圓C₁相切？

直線x+-2=0與圓x²+y²=4相交于C₁的圓心為（3，0），且經過點A（4，1）．
（1）求圓C₁的方程；
（2）若圓C₂與圓C₁關于直線l對稱，點B、D分別為圓C₁、C₂上任意一點，求|BD|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質點P、Q同時從原點出發，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒．問：當t為何值時直線PQ與圓C₁相切？