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“神舟”五號(hào)飛船完成了預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)試驗(yàn)任務(wù)后，返回艙開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回.返回艙開始時(shí)通過自身制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)控變速下降，穿越大氣層后，在一定的高度打開阻力降落傘進(jìn)一步減速下降.這一過程中若返回艙所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)(空氣阻力系數(shù))為k，所受空氣浮力恒定不變，且認(rèn)為豎直降落，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，返回艙運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖中的AD曲線所示.圖中AB是曲線AD在A點(diǎn)的切線，切線交于橫軸一點(diǎn)B，其坐標(biāo)為(8，0)，CD是曲線AD的漸近線.假如返回艙總質(zhì)量M=400 kg，g取10 m/s².試問：

(1)返回艙在這一階段是怎樣運(yùn)動(dòng)的?

(2)在初始時(shí)刻v=160 m/s，此時(shí)它的加速度多大?

(3)推證空氣阻力系數(shù)k的表達(dá)式并計(jì)算其值。

“神舟”六號(hào)飛船完成了預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)試驗(yàn)任務(wù)后，返回艙于2005年10月17日4時(shí)11分開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回。在離地l0km的高度返回艙打開阻力降落傘減速下降，返回艙在這一過程中所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k。已知返回艙的總質(zhì)量M =3000kg，所受空氣浮力恒定不變，且認(rèn)為豎直降落。從某時(shí)刻起開始計(jì)時(shí)，返回艙的運(yùn)動(dòng)v — t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線交于橫軸于B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 10，0 ），CD是AD的漸近線，亦是平行于橫軸的直線，交縱軸于C點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0，6 ）。請(qǐng)解決下列問題：（取g=10 m/ s²）

   （1）在初始時(shí)刻v₀ = 160m/s時(shí)，它的加速度多大?

   （2）推證空氣阻力系數(shù)k的表達(dá)式并算出其數(shù)值；

   （3）返回艙在距地高度h = 10m時(shí), 飛船底部的4個(gè)反推力小火箭點(diǎn)火工作, 使其速度由6m/s迅速減至1m/s后落在地面上。 若忽略燃料質(zhì)量的減少對(duì)返回艙總質(zhì)量的影響, 并忽略此階段速度變化而引起空氣阻力的變化, 試估算每支小火箭的平均推力（計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）。