題目列表(包括答案和解析)
已知函數
。
（Ⅰ）當
時，利用函數單調性的定義判斷并證明
的單調性，并求其值域；
（Ⅱ）若對任意
,求實數a的取值范圍。
已知函數
。（1）判斷函數
的奇偶性；
（2）設
，求證：對于任意
，都有
。
已知函數
。
（1）若函數
是
上的增函數，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，若不等式
在區間
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）對于函數
若存在區間
，使
時，函數的值域也是
，則稱是上的閉函數。若函數是某區間上的閉函數，試探求
應滿足的條件。
已知函數
。
（1）求
的單調區間；
（2）如果在區間
上的最小值為
，求實數
以及在該區間上的最大值．
已知函數
。（1）求
的最小正周期、的最大值及此時x的集合；（2） 證明：函數的圖像關于直線
對稱。
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1―6CDCCCB 7―12ABDBAC
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13．28
14．
15．
16．
三、解答題（本大題共6小題，共70分）
17．（本小題滿分10分）
解：（I）
2分
…………3分
4分
（II）
6分
7分
8分
9分
10分
18．（本小題滿分12分）
解法一：
（I）設側棱長為
…………2分
得
3分
過E作EF
BD于F，連AE，則AFBD。
為二面角A―BD―C的平面角 5分
（II）由（I）知
過E作
9分
11分
|
是平面ABD的一個法向量。
5分
是平面BCD的一個法向量， 6分
7分
8分
12分
3分
5分
的取值為0，1，2，3，4，
6分
7分
8分
9分
10分
的分布列為
12分
2分
上單調遞增 4分
；
上單調遞增。 6分
7分
8分
10分
上單調遞增，
12分
2分
上。
3分
4分
6分
8分
上，
10分
③
11分
12分
2分
4分
5分
7分
9分
10分
原不等式成立。 12分