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12.有4個標號為1.2.3.4的紅球和4個標號為1.2.3.4的白球.從這8個球中任取4個球排成一排.若取出的4個球的數字之和為10.則不同的排法種數是 A.384 B.396 C.432 D.480 第Ⅱ卷 注意事項: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

6、有4個標號為1,2,3,4的紅球和4個標號為1,2,3,4的白球,從這8個球中任取4個球排成一排.若取出的4個球的數字之和為10,則不同的排法種數是(  )

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有4個標號為1,2,3,4的紅球和4個標號為1,2,3,4的白球,從這8個球中任取4個球排成一排.若取出的4個球的數字之和為10,則不同的排法種數是


  1. A.
    384
  2. B.
    396
  3. C.
    432
  4. D.
    480

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有4個標號為1,2,3,4的紅球和4個標號為1,2,3,4的白球,從這8個球中任取4個球排成一排,若取出的4個球的數字之和為10,則不同的排法種數是             (    )

A.384                           B.396                     C.432                     D.480

 

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有4個標號為1,2,3,4的紅球和4個標號為1,2,3,4的白球,從這8個球中任取4個球排成一排,若取出的4個球的數字之和為10,則不同的排法種數是(    )A.384        B.396        C.432  D.480

 

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有4個標號為1,2,3,4的紅球和4個標號為1,2,3,4的白球,從這8個球中任取4個球排成一排,若取出的4個球的數字之和為10,則不同的排法種數是       

    A.384            B.396            C.432            D.480

 

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

13.28

14.6ec8aac122bd4f6e

15.6ec8aac122bd4f6e

16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題(本大題共6小題,共70分)

17.(本小題滿分10分)

       解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   (II)6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18.(本小題滿分12分)

       解法一:

6ec8aac122bd4f6e   (I)設側棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F,連AE,則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

                   解法二:   

               (I)求側棱長部分同解法一。  3分

                   如圖,建立空間直角坐標系,

            6ec8aac122bd4f6e

                   設6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。

                   由6ec8aac122bd4f6e   5分

                   而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量,   6分

                   6ec8aac122bd4f6e   7分

                   6ec8aac122bd4f6e   8分

               (II)6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e  12分

            19.(本小題滿分12分)

                   解:設答對A、B、甲、乙各題分別為事件A,B,C,D,

                   則6ec8aac122bd4f6e

               (I)所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

                   6ec8aac122bd4f6e   5分

               (II)6ec8aac122bd4f6e的取值為0,1,2,3,4,

                   6ec8aac122bd4f6e   6分

                   6ec8aac122bd4f6e   7分

                   6ec8aac122bd4f6e  8分

                   6ec8aac122bd4f6e   9分

                   6ec8aac122bd4f6e   10分

                   6ec8aac122bd4f6e的分布列為

            6ec8aac122bd4f6e

            0

            1

            2

            3

            4

            P

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

                6ec8aac122bd4f6e   12分

            20.(本小題滿分12分)

                   解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

                   ①若6ec8aac122bd4f6e上單調遞增   4分

                   ②若6ec8aac122bd4f6e

                   當6ec8aac122bd4f6e上單調遞增。    6分

               (II)6ec8aac122bd4f6e   7分

                   令6ec8aac122bd4f6e

                   則6ec8aac122bd4f6e   8分

                   由(I)知,當6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e   10分

                   則6ec8aac122bd4f6e上單調遞增,

                   6ec8aac122bd4f6e   12分

            21.(本小題滿分12分)

                   解:(I)由已知6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e    2分

                   6ec8aac122bd4f6e上。

                   6ec8aac122bd4f6e   3分

                   6ec8aac122bd4f6e

                   即6ec8aac122bd4f6e   4分

                   6ec8aac122bd4f6e   6分

               (II)6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e   8分

                   6ec8aac122bd4f6e上,

            6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

                由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

                   將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e   11分

                   由(I)得6ec8aac122bd4f6e   12分

            22.(本小題滿分12分)

                   解:(I)6ec8aac122bd4f6e   2分

                   6ec8aac122bd4f6e

                   即6ec8aac122bd4f6e   4分

                   且6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e   5分

               (II)6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e   7分

                   6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e   9分

                   現只需證6ec8aac122bd4f6e   10分

                   6ec8aac122bd4f6e

                   6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分

                   注:其它解法酌情給分。

             

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