題目列表(包括答案和解析)
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：
和直線
，
（1）求圓O和直線
的直角坐標方程；（2）當
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數
和
，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍．
和直線
，
的直角坐標方程；（2）當
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
和
，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B錯；
＋
＝
＝
≥4，故A錯；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.
．定義域為R的函數
滿足
，且當
時，
，則當
時，
的最小值為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．過點
作圓
的弦，其中弦長為整數的共有 （ ）
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
1―6CDCCCB 7―12ABDBAC
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13．28
14．
15．
16．
三、解答題（本大題共6小題，共70分）
17．（本小題滿分10分）
解：（I）
2分
…………3分
4分
（II）
6分
7分
8分
9分
10分
18．（本小題滿分12分）
解法一：
（I）設側棱長為
…………2分
得
3分
過E作EF
BD于F，連AE，則AFBD。
為二面角A―BD―C的平面角 5分
（II）由（I）知
過E作
9分
11分
|
是平面ABD的一個法向量。
5分
是平面BCD的一個法向量， 6分
7分
8分
12分
3分
5分
的取值為0，1，2，3，4，
6分
7分
8分
9分
10分
的分布列為
12分
2分
上單調遞增 4分
；
上單調遞增。 6分
7分
8分
10分
上單調遞增，
12分
2分
上。
3分
4分
6分
8分
上，
10分
③
11分
12分
2分
4分
5分
7分
9分
10分
原不等式成立。 12分