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如圖所示，直角坐標系xOy所決定的平面內，在平行于y軸的虛線MN右側、y＞0的區域存在著沿y軸負方向的勻強電場；在y＜0的某區域存在方向垂直于坐標平面的圓形有界勻強磁場（圖中未畫出）．現有一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子從虛線MN上的P處，以平行于x軸方向的初速度v₀射人電場，并恰好從原點O處射出，射出時速度方向與x軸成60°角，此后粒子先做勻速運動，然后進入磁場．粒子從圓形有界磁場中射出時，恰好位于√軸上Q（0，一l）處，且射出時速度方向沿x軸負方向，不計帶電粒子的重力．求：
（1）P、O兩點間的電勢差．
（2）勻強磁場的磁感應強度．
（3）圓形有界勻強磁場的最小面積．（結果用q、m、l、v₀表示）

如圖所示，直角坐標系xoy所決定的平面內，在平行于x軸的虛線MN上方、x＜0的區域存在著沿x軸正方向的勻強電場；在x＞0的某區域存在方向垂直于坐標平面的圓形有界勻強磁場（圖中未畫出）．現有一比荷k=

q

m

=10²C/kg的帶正電粒子從虛線MN上的P處，以大小υ₀=20m/s、方向平行于y軸的初速度射入電場，并恰好從原點O處射出，射出時的速度大小υ=40m/s，此后粒子先做勻速運動，然后進入圓形有界磁場，粒子從磁場中射出時，出射點為Q且射出時的速度方向沿y軸負方向．已知磁場的磁感應強度B=1.2T，不計粒子的重力，忽略粒子運動對電場、磁場的影響．求：
（1）粒子從O點射出時速度υ與y軸間的夾角θ．
（2）P、O兩點間的電勢差U．
（3）Q點的橫坐標x．
（4）圓形有界勻強磁場的最小面積S．

如圖所示，直角坐標系xoy所決定的平面內，在平行于x軸的虛線MN上方、x＜0的區域存在著沿x軸正方向的勻強電場；在x＞0的某區域存在方向垂直于坐標平面的圓形有界勻強磁場（圖中未畫出）．現有一比荷k=

q

m

=10²C/kg的帶正電粒子從虛線MN上的P處，以大小υ₀=20m/s、方向平行于y軸的初速度射入電場，并恰好從原點O處射出，射出時的速度大小υ=40m/s，此后粒子先做勻速運動，然后進入圓形有界磁場，粒子從磁場中射出時，出射點為Q且射出時的速度方向沿y軸負方向．已知磁場的磁感應強度B=1.2T，不計粒子的重力，忽略粒子運動對電場、磁場的影響．求：
（1）粒子從O點射出時速度υ與y軸間的夾角θ．
（2）P、O兩點間的電勢差U．
（3）Q點的橫坐標x．
（4）圓形有界勻強磁場的最小面積S．

如圖所示，在直角坐標系xOy決定的平面內，有兩個同心圓，外側圓半徑為R₁，內側圓半徑為R₂，圓心為O．兩圓之間的圓環內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面指向紙內．在圓心O處有一質子源，沿y軸負方向發射質子流，質子流中質子的速度范圍為0～v．結果有的質子從內側圓離開磁場，有的質子從外側圓離開磁場．已知質子帶電量為e，質量為m，不考慮質子通過磁場后再進入磁場的情況．
（1）求所有質子通過的內側圓的孤長；
（2）質子在磁場中運動的最長時間．