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在面積為S的正三角形ABC中，E是邊AB上的動點，過點E作EF∥BC，交AC于點F，當點E運動到離邊BC的距離為△ABC高的

1

2

時，△EFB的面積取得最大值為

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S．類比上面的結論，可得，在各棱條相等的體積為V的四面體ABCD中，E是棱AB上的動點，過點E作平面EFG∥平面BCD，分別交AC、AD于點F、G，則四面體EFGB的體積的最大值等于______V．