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第17題至第21題中右端所注的分數.表示考生正確做到這一步應得的該題累加分數. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)如圖,在豎直平面內有一個“游戲滑道”,空白部分表示光滑滑道,黑色正方形表示障礙物,自上而下第一行有1個障礙物,第二行有2個障礙物,……,依次類推.一個半徑適當的光滑均勻小球從入口A投入滑道,小球將自由下落,已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時,向左、右兩邊下落的概率都是.記小球遇到第行第個障礙物(從左至右)上頂點的概率為
(Ⅰ)求的值,并猜想的表達式(不必證明);
(Ⅱ)已知,設小球遇到第6行第個障礙物(從左至右)上頂點時,
得到的分數為,試求的分布列及數學期望.

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(本小題滿分12分)如圖,在豎直平面內有一個“游戲滑道”,空白部分表示光滑滑道,黑色正方形表示障礙物,自上而下第一行有1個障礙物,第二行有2個障礙物,……,依次類推.一個半徑適當的光滑均勻小球從入口A投入滑道,小球將自由下落,已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時,向左、右兩邊下落的概率都是.記小球遇到第行第個障礙物(從左至右)上頂點的概率為

(Ⅰ)求的值,并猜想的表達式(不必證明);

(Ⅱ)已知,設小球遇到第6行第個障礙物(從左至右)上頂點時,

 

得到的分數為,試求的分布列及數學期望.

 

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把數列的所有項按照從大到小的原則寫成如題15圖所示的數表,其中的第行有個數,第行的第個數(從左數起)記為_____________.

 

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(2013•嘉定區一模)將正奇數排成如圖所示的三角形數表:
1
3,5
7,9,11
13,15,17,19

其中第i行第j個數記為aij(i、j∈N*),例如a42=15,若aij=2011,則i+j=
61
61

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(2011•丹東模擬)如圖,在豎直平面內有一個“游戲滑道”,空白部分表示光滑滑道,黑色正方形表示障礙物,自上而下第一行有1個障礙物,第二行有2個障礙物,…,依此類推.一個半徑適當的光滑均勻小球從入口A投入滑道,小球將自由下落,已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時,向左、右兩邊下落的概率都是
1
2
.記小球遇到第n行第m個障礙物(從左至右)上頂點的概率為P(n,m).
(Ⅰ)求P(4,1),P(4,2)的值,并猜想P(n,m)的表達式(不必證明);
(Ⅱ)已知f(x)=
4-x,1≤x≤3
x-3,3<x≤6
,設小球遇到第6行第m個障礙物(從左至右)上頂點時,得到的分數為ξ=f(m),試求ξ的分布列及數學期望.

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