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正三棱柱內(nèi)有一個內(nèi)切球，已知球的半徑為R，則這個正三棱柱的底面邊長為（    ）。

已知△ABC和△DBC是兩個有公共斜邊的直角三角形，并且AB=AD=AC=2a，CD=

6

a．
（1）若P是AC邊上的一點，當(dāng)△PDB的面積最小時，求二面角B-PD-C的正切值；
（2）在（1）的條件下，求點C到平面PBD的距離；
（3）能否找到一個球，使A，B，C，D都在該球面上，若不能，請說明理由；若能，求該球的內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積的最大值．