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如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標原點建立空間直角坐標系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，點E是VC的中點，底面正方形ABCD邊長為2a，高為h．
（Ⅰ）求COS＜

BE

，

DE

＞；
（Ⅱ）當k取何值時，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為2的正方形，AA₁=1，E是A₁C₁與B₁D₁的交點．
（1）作出面A₁BC₁與面ABCD的交線l，并寫出作法；
（2）若以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD₁所在的直線為x軸、y軸、z 軸，建立空間直角坐標系，試寫出B，E兩點的坐標，并求BE的長；
（3）求BC₁與面BDD₁B₁所成角的正切值．

如圖，已知矩形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4．將矩形ABCD沿對角線BD折起，使得面BCD⊥面ABD．現以D為原點，DB作為y軸的正方向，建立如圖空間直角坐標系，此時點A恰好在xDy坐標平面內．試求A，C兩點的坐標．