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已知正方形ABCD沿其對角線AC將△ADC折起，設(shè)AD與平面ABC所成的角為β，當(dāng)β取最大值時，二面角B-AC-D的大小為（　　）

已知邊長為4

2

的正三角形ABC中，E、F分別為BC和AC的中點(diǎn)，PA⊥面ABC，且PA=2，設(shè)平面α過PF且與AE平行，則AE與平面α間的距離為．

如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，F(xiàn)，O分別為PA，PB，AC的中點(diǎn)，AC=16，PA=PC=10．
（1）設(shè)G是OC的中點(diǎn)，證明：FG∥平面BOE；
（2）在△ABO內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使FM⊥平面BOE，若存在，請找出點(diǎn)M，并求FM的長；若不存在，請說明理由．