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設(shè)二面角A-FD-B的平面角為θ,易知cosθ=, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在自空間一點(diǎn)O出發(fā)引三條射線OA,OB,OC中,平面OAB垂直于平面OBC,設(shè)直線OA和平面OBC所成的角為θ;∠AOC=β;∠BOC=γ;二面角A-OC-B的平面角為φ則有下面四個(gè)命題,
①cosβ=cosθcosγ;
②cosθ=cosβcosγ;
③sinφ=sinθsinβ;
④sinθ=sinβsinφ其中正確命題的序號(hào)是
①,④
①,④
:(寫出所有正確答案的序號(hào))

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如圖,在自空間一點(diǎn)O出發(fā)引三條射線OA,OB,OC中,平面OAB垂直于平面OBC,設(shè)直線OA和平面OBC所成的角為θ;二面角A-OC-B的平面角為則有下面四個(gè)命題,

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其中正確命題的序

號(hào)是       :(寫出所有正確答案的序號(hào))

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如圖,在自空間一點(diǎn)O出發(fā)引三條射線OA,OB,OC中,平面OAB垂直于平面OBC,設(shè)直線OA和平面OBC所成的角為θ;二面角A-OC-B的平面角為則有下面四個(gè)命題,

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其中正確命題的序號(hào)是       :(寫出所有正確答案的序號(hào))

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(2012•許昌三模)如圖,在四面體ABCD中,二面角A-CD-B的平面角為60°,AC⊥CD,BD⊥CD,且AC=CD=2BD,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EF⊥平面BCD;
(Ⅱ)求二面角A-BD-C的余弦值.

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(2012•許昌三模)如圖,在四面體ABCD中,二面角A-CD-B的平面角為60°,AC⊥CD,BD⊥CD,且AC=CD=2BD,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求作平面α,使EF?α,且AC∥平面α,BD∥平面α;
(Ⅱ)求證:EF⊥平面BCD.

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