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如圖，四邊形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA∥PB，PB=AB=2MA、
（Ⅰ）證明：AC∥平面PMD；
（Ⅱ）求直線BD與平面PCD所成的角的大小；
（Ⅲ）求平面PMD與平面ABCD所成的二面角（銳角）的正切值．

如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，側面AB₁與側面AC₁所成的二面角為60°，M為AA₁上的點，∠A₁MC₁=30°，∠CMC₁=90°，AB=a．
（1）求BM與側面AC₁所成角的正切值；
（2）求頂點A到面BMC₁的距離．

已知，如圖：四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，
（1）求證：直線MN⊥直線AB；
（2）若平面PDC與平面ABCD所成的二面角大小為θ，能否確定θ使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線，若能確定，求出θ的值，若不能確定，說明理由．