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（2006•廣州一模）如下圖，在△OAB中，|OA|=|OB|=4，點P分線段AB所成的比為3：1，以O(shè)A、OB所在直線為漸近線的雙曲線M恰好經(jīng)過點P，且離心率為2．
（1）求雙曲線M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線M交于不同的兩點E、F，且E、F兩點都在以Q（0，-3）為圓心的同一圓上，求實數(shù)m的取值范圍．

（2013•奉賢區(qū)一模）某海域有A、B兩個島嶼，B島在A島正東4海里處．經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚群洄游的路線是曲線C，曾有漁船在距A島、B島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過魚群．以A、B所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）某日，研究人員在A、B兩島同時用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號（傳播速度相同），A、B兩島收到魚群在P處反射信號的時間比為5：3，問你能否確定P處的位置（即點P的坐標(biāo)）？