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因為面.所以.則平面. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為正方形,,分別是,的中點.

(I)求證:平面;

(II)求證:

(III)設PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.

【解析】第一問利用線面平行的判定定理,,得到

第二問中,利用,所以

又因為,,從而得

第三問中,借助于等體積法來求解三棱錐B-EFC的體積.

(Ⅰ)證明: 分別是的中點,    

.       …4分

(Ⅱ)證明:四邊形為正方形,

,

,

.    ………8分

(Ⅲ)解:連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,

 

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下列推理正確的是( )
A.因為正方形的對角線互相平分且相等,所以若一個四邊形的對角線互相平分且相等,則此四邊形是正方形
B.空間不共面的三條直線a,b,c,如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c
C.因為當x≤0,x(x-1)+1>0;當x≥1時,x(x-1)+1>0,所以不等式x(x-1)+1>0在R上恒成立
D.如果a>b,c>d,則a-d>b-c

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給出以下命題:
(1)α,β表示平面,a,b,c表示直線,點M;若a?α,b?β,α∩β=c,a∩b=M,則M∈c;
(2)平面內有兩個定點F1(0,3),F2(0-3)和一動點M,若||MF1|-|MF2||=2a(a>0)是定值,則點M的軌跡是雙曲線;
(3)在復數范圍內分解因式:x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)

(4)拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6,則其坐標為P(3,±6).
以上命題中所有正確的命題序號為
(1)(3)(4)
(1)(3)(4)

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給出以下命題:
(1)α,β表示平面,a,b,c表示直線,點M;若a?α,b?β,α∩β=c,a∩b=M,則M∈c;
(2)平面內有兩個定點F1(0,3),F2(0-3)和一動點M,若||MF1|-|MF2||=2a(a>0)是定值,則點M的軌跡是雙曲線;
(3)在復數范圍內分解因式:x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)
;
(4)拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6,則其坐標為P(3,±6).
以上命題中所有正確的命題序號為______.

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.有一段演繹推理:“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線;已知直線”。這個結論顯然是錯誤的,這是因為(   )

 A.大前提錯誤    B.小前提錯誤     C.推理形式錯誤     D.非以上錯誤

 

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同步練習冊答案
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