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已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長及側棱長均為13，M、N分別是PA、BD上的點，且PM：MA=BN：ND=5：8．
（1）求證：直線MN∥平面PBC；
（2）求直線MN與平面ABCD所成的角．

（本小題滿分13分）已知正四棱錐P—ABCD的高為，底面邊長為，其內接正四棱柱EFGH—E₁F₁G₁H₁的四個頂點E、F、G、H在底面上，另外四個頂點E₁、F₁、G₁、H₁分別在棱PA、PB、PC、PD上（如圖所示），設正四棱柱的底面邊長為．

    （Ⅰ）設內接正四棱柱的體積為，求出函數的解析式；

     （Ⅱ）試求該內接正四棱柱的最大體積及對應的的值．

已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長及側棱長均為13，M、N分別是PA、BD上的點，且PM：MA=BN：ND=5：8．
（1）求證：直線MN∥平面PBC；
（2）求直線MN與平面ABCD所成的角．

已知正四棱錐P—ABCD的底面邊長及側棱長均為13,M、N分別是PA、BD上的點,且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.

(1)求證:直線MN∥平面PBC;

(2)求直線MN與平面ABCD所成的角.

已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2，記正四棱錐的高為h．
（1）用h表示底面邊長，并求正四棱錐體積V的最大值；
（2）當V取最大值時，求異面直線AB和PD所成角的大小．
（結果用反三角函數值表示）