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就是異面直線與所成的角. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知圓錐體的側(cè)面積為,底面半徑互相垂直,且是母線的中點.

(1)求圓錐體的體積;

(2)異面直線所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示).

【解析】本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。

第一問中,由題意,,故

從而體積.2中取OB中點H,聯(lián)結(jié)PH,AH.

由P是SB的中點知PH//SO,則(或其補角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中,由OAOB得;

中,,PH=1/2SB=2,

,所以異面直線SO與P成角的大arctan

解:(1)由題意,,

從而體積.

(2)如圖2,取OB中點H,聯(lián)結(jié)PH,AH.

由P是SB的中點知PH//SO,則(或其補角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.

OAH中,由OAOB得;

中,,PH=1/2SB=2,,

,所以異面直線SO與P成角的大arctan

 

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