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（09年長沙一中一模理）已知{}是公比為q的等比數列，且成等差數列，則q = (   )

（08年鄂爾多斯市一模理） 已知函數.

   （1）求的值；

（09年棗莊一模理）（12分）

       已知函數，如果在其定義域上是增函數，且。

   （I）求的值；

   （II）設的圖象上兩點，

（07年東城區一模理）（13分）       已知各項都不相等的等差數列的前六項和為60，且的等比中項.

   （I）求數列的通項公式；

   （II）若數列的前n項和T_n.

（08年長沙一中一模理）已知函數的圖象過點，且在內單調遞減，在上單調遞增.

（1）證明并求的解析式；

（2）若對于任意的，不等式恒成立，試問這樣的是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；

（3）已知數列中，求證：.