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----------6分(2)bn=log2 an=5-n.所以.bn+1-bn=-1.所以.{bn}是以4為首項(xiàng).-1為公差的等差數(shù)列.........9分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2,{bn}為等比數(shù)列,且a1b1b2(a2a1)=b1.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;( 6分)

(2)設(shè)cn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

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(2009•盧灣區(qū)一模)在等差數(shù)列{an}中,公差為d,前n項(xiàng)和為Sn.在等比數(shù)列{bn}中,公比為q,前n項(xiàng)和為S'n(n∈N*).
(1)在等差數(shù)列{an}中,已知S10=30,S20=100,求S30
(2)在等差數(shù)列{an}中,根據(jù)要求完成下列表格,并對(duì)①、②式加以證明(其中m、m1、m2、n∈N*).
用Sm表示S2m S2m=2Sm+m2d
Sm1Sm2表示Sm1+m2 Sm1+m2=
Sm1+Sm2+m1m2d
Sm1+Sm2+m1m2d
用Sm表示Snm Snm=
nSm+
n(n-1)
2
m2d
nSm+
n(n-1)
2
m2d
(3)在下列各題中,任選一題進(jìn)行解答,不必證明,解答正確得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)(若選做二題或更多題,則只批閱其中分值最高的一題,其余各題的解答,不管正確與否,一律視為無(wú)效,不予批閱):
(ⅰ) 類(lèi)比(2)中①式,在等比數(shù)列{bn}中,寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論.
(ⅱ) (解答本題,最多得5分)類(lèi)比(2)中②式,在等比數(shù)列{bn}中,寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論.
(ⅲ) (解答本題,最多得6分)在等差數(shù)列{an}中,將(2)中的①推廣到一般情況.
(ⅳ) (解答本題,最多得6分)在等比數(shù)列{bn}中,將(2)中的①推廣到一般情況.

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(本小題滿(mǎn)分10分)

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知對(duì)任意的n∈N*,點(diǎn)(n,Sn)均在函數(shù)y=2x+r(r為常數(shù))的圖象上.

(1)求r的值;

(2)記bn=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)等比數(shù)列{an}中,an > 0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5a2a8=25, a3a5的等比中項(xiàng)為2.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn=log2an,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式;

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)等比數(shù)列{an}中,an > 0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5a2a8=25, a3a5的等比中項(xiàng)為2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log2an,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式;

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