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    設a=2,c=1,為保證對任意x₁∈(0,2),都有x_n＞0,n∈N₊,則捕撈強度b的最大允許值是多少？證明你的結論.

（本小題滿分12分）

（注意：在試題卷上作答無效）

已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗方案：

方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止；

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗。

求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率。

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

乒乓球比賽規則規定，一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換，每次發球，勝方得1分，負方得0分。設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球1分的概率為0.6，各次發球的勝負結果相互獨立。甲、乙的一局比賽中，甲先發球。

（I）             求開球第4次發球時，甲、乙的比分為1比2的概率；

（II）           求開始第5次發球時，甲得分領先的概率。

21.我們在下面的表格內填寫數值：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為的數列依次填入第一列的空格內；然后按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規則填寫其它空格.

(1) 設第2行的數依次為，試用表示的值；

(2) 設第3列的數依次為，求證：對于任意非零實數，；

(3) 請在以下兩個問題中選擇一個進行研究 (只能選擇一個問題，如果都選，被認為選擇了第一問）.

    ① 能否找到的值，使得(2) 中的數列的前項 () 成為等比數列？若能找到，m的值有多少個？若不能找到，說明理由.

    ② 能否找到的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數的前三項各自依次成等比數列？并說明理由.