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（09年濟寧質檢一理）（14分）

     已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖象上，且在點處的切線的斜率為.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數列的前項和；

（Ⅲ）設，，等差數列的任一項，其中是中最小的數，，求數列的通項公式.

（08年新建二中五模） 已知數列的前項和滿足.

   ⑴寫出數列的前三項；

   ⑵求數列的通項公式.

  (理)證明：對任意的整數,有.

（本題12分）已知數列的前項和且是和1的等差中項。

（1）求數列與的通項公式；

（2）若，求；

（3）若是否存在，使？說明理由。

（本小題滿分16分）

已知數列的前項和數列是正項等比數列，且.

（1）求數列和的通項公式；

（2）記，是否存在正整數，使得對一切，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由.

已知數列的前項和（是不為的實數），那么（    ）

A.一定是等差數列                 B.一定是等比數列

C.或者是等差數列，或者是等比數列  D. 既不可能是等差數列，也不可能是等比數列