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（本小題滿分12分）

已知x，y之間的一組數據如下表：

(1)分別從集合A＝{1,3,6,7,8}，

B＝{1,2,3,4,5}中各取一個數x，y，求x＋y≥10的概率；

(2)對于表中數據，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為y＝x＋1與y＝x＋，試根據殘差平方和：(y_i－_i)²的大小，判斷哪條直線擬合程度更好．

 

 

已知函數f(x)=，其中f₁(x)=-2(x-)²+1,f₂(x)=-2x+2.

(1)設y=f₂(x)(x∈［,1］)的反函數為y=g(x),a₁=1,a₂=g(a₁),…,a_n=g(a_n-1)，求數列{a_n}的通項公式，并求a_n;

(2)若x₀∈［0, ),x₁=f(x₀)，f(x₁)=x₀，求x₀.

已知x、Y之間的一組數據如表：

x	1	3	6	7	8
Y	1	2	3	4	5

對于表中數據，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為y＝x＋1與y＝x＋，試利用最小二乘法判斷哪條直線擬合程度更好？

給出下列4個命題：
①保持函數y=sin(2x+

π

3

)圖象的縱坐標不變，將橫坐標擴大為原來的2倍，得到的圖象的解析式為y=sin(x+

π

6

)．
②在區間[0，

π

2

)上，x₀是y=tanx的圖象與y=cosx的圖象的交點的橫坐標，則

π

6

＜x0＜

π

4

．
③在平面直角坐標系中，取與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量

i

，

j

作為基底，則四個向量

i

+2

j

，

2

i

+

3

j

，

3

i

-

2

j

，2

i

-

j

的坐標表示的點共圓．
④方程cos³x-sin³x=1的解集為{x|x=2kπ-

π

2

，k∈Z}．
其中正確的命題的序號為．

若對某個地區人均工資x與該地區人均消費y進行調查統計得y與x具有相關關系，且回歸直線方程為

?

y

=0.7x+2.1（單位：千元），若該地區人均消費水平為l0.5，則估計該地區人均消費額占人均工資收入的百分比約為 ．