設(shè)函數(shù)的定義域、值域均為的反函數(shù)為，且對任意的

，均有，定義數(shù)列

（1）求證：

（2）設(shè)求證

（3）是否存在常數(shù)A、B同時滿足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），且對任意實數(shù)x，均有，定義數(shù)列a_n：a₀=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1），n=1，2，…．
（1）求證：；
（2）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，n=0，1，2，…．求證：（n∈N^*）；
（3）是否存在常數(shù)A和B，同時滿足①當n=0及n=1時，有成立；②當n=2，3，…時，有成立．如果存在滿足上述條件的實數(shù)A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結(jié)論．

設(shè)函數(shù)f ( x )的定義域、值域均為R，f ( x ) 反函數(shù)為f¹ ( x ),且對任意實數(shù)x，均有f ( x ) + f¹ ( x )＜。定義數(shù)列{a_n} : a₀ = 8 , a₁ = 10 , a_n = f (a_n1 ) , n = 1, 2 , … .

（1）求證：a_n+1 + a_n1＜a_n ( n = 1 , 2 , … ) ;

（2）設(shè)求證：；

（3）是否存在常數(shù)A和B，同時滿足；

①當n = 0 及n = 1 時，有a_n =成立；

②當n = 2 , 3, … 時，有a_n＜成立。

 如果存在滿足上述條件的實數(shù)A、B的值；如果不存在，證明你的結(jié)論。

(1)求證：a_n+1+a_n-1＜a_n(n=1,2,…)；

(2)設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，n=0,1,2,…,求證：b_n＜(-6)()ⁿ(n∈N^*).

(3)是否存在常數(shù)A和B，同時滿足

①當n=0及n=1時，有a_n=成立；

②當n=2,3,…時，有a_n＜成立.

如果存在滿足上述條件的實數(shù)A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結(jié)論.