數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝n(n＋1)(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{b_n}滿足：a_n＝＋＋＋…＋，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(3)令c_n＝(n∈N^*)，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.

（14分）數(shù)列{a_n}滿足

(1) 求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2) 若數(shù)列{b_n}滿足：，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(3) 令 (n∈N^*)，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為點(diǎn)在直線上，．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的“積異號數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號數(shù)”

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，a₁=t，點(diǎn)（S_n，a_n+1）在直線y=2x+1上，n∈N^*．
（1）若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）設(shè)b_n=na_n，在（1）的條件下，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{c_n}中，所有滿足c_i•c_i+1＜0的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{c_n}的“積異號數(shù)”，令（n∈N^*），在（2）的條件下，求數(shù)列{c_n}的“積異號數(shù)”．