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（本小題滿分12分）

已知橢圓過點，左、右焦點分別為，離心率為，經過的直線與圓心在軸上且經過點的圓恰好相切于點．

（1）求橢圓及圓的方程；

（2） 在直線上是否存在一點，使為以為底邊的等腰三角形？若存在，求點的坐標，否則說明理由．

（本小題滿分12分）

已知橢圓過點，左、右焦點分別為，離心率為，經過的直線與圓心在軸上且經過點的圓恰好相切于點．

（1）求橢圓及圓的方程；

（2） 在直線上是否存在一點，使為以為底邊的等腰三角形？若存在，求點的坐標，否則說明理由．

選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區域答題。如果多做，則按所做的第一題計分。）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的切線，為切點，是⊙的割線，與⊙交于兩點，圓心在的內部，點是的中點。
  
（1）證明四點共圓；
（2）求的大小。
23．選修4—4：坐標系與參數方程[來源:學科網ZXXK]
已知直線經過點，傾斜角。
（1）寫出直線的參數方程；
（2）設與曲線相交于兩點，求點到兩點的距離之積。
24．選修4—5：不等式證明選講
若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實數的取值范圍。

（本小題滿分13分）

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在軸上，離心率為，且點在該橢圓上.

   （I）求橢圓C的方程；[來源:學科網ZXXK]

   （II）過橢圓C的左焦點的直線與橢圓C相交于A，B兩點，若的面積為，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程.