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給出下列命題：

①某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對于任意實(shí)數(shù)x，有 則

③已知點(diǎn)在平面內(nèi)，并且對空間任一點(diǎn)， ，則的值為1；      

④在正三棱柱中，若，，則點(diǎn)到平面的距離為，其中正確命題的序號(hào)是          

（本小題滿分12分）

在正三棱柱中，底面邊長和側(cè)棱都是2，D是側(cè)棱上任意一點(diǎn)．E是的中點(diǎn)．

（1）求證：       平面ABD；

（2）求證：          ；

（3）求三棱錐的體積。