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在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，點D在邊BC上，AD⊥C₁D．

（1）求證：AD⊥平面BC C₁ B₁；

（2）設(shè)E是B₁C₁上的一點，當的值為多少時，

A₁E∥平面ADC₁？請給出證明．

如圖，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，點D在邊BC上， AD⊥C1D．

（Ⅰ）求證：AD⊥平面BC C₁ B₁；

（Ⅱ）設(shè)E是B1C1上的一點，當的值為多少時，A1E∥平面ADC1？請給出證明．

如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，點D在邊BC上， AD⊥C1D．

（Ⅰ）求證：AD⊥平面BC C1 B1；

（Ⅱ）設(shè)E是B1C1上的一點，當的值為多少時，

A1E∥平面ADC1？請給出證明．

（本小題12分）

如圖，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，點D在邊BC上，AD⊥C₁D．

（1）求證：AD⊥平面BC C₁ B₁；

（2）設(shè)E是B₁C₁上的一點，當的值為多少時，

A₁E∥平面ADC₁？請給出證明．