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兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的模相等 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題中正確的是


  1. A.
    復(fù)數(shù)的模總是正實(shí)數(shù)
  2. B.
    在復(fù)平面內(nèi)，如果復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則與該點(diǎn)對應(yīng)的向量的終點(diǎn)也一定在第一象限
  3. C.
    相等的向量對應(yīng)著相等的復(fù)數(shù)
  4. D.
    實(shí)部與虛部都分別互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)是共軛復(fù)數(shù)

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下列命題，正確的是（   ）.

A．復(fù)數(shù)的模總是正實(shí)數(shù)

B．在復(fù)平面內(nèi)，如果復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則與該點(diǎn)對應(yīng)向量的終點(diǎn)也一定在第一象限

C．相等的向量對應(yīng)著相等的復(fù)數(shù)

D．實(shí)部與虛部都分別互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)是共軛復(fù)數(shù)

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下列所給的四個(gè)命題中，不是真命題的為


  1. A.
    兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的模相等
  2. B.
    z∈R數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    |z1|=|z2|?z1=±z2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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下列命題中正確的是

[　　]
A．

復(fù)數(shù)的模總是正實(shí)數(shù)

B．

在復(fù)平面內(nèi)，如果復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則與該點(diǎn)對應(yīng)的向量的終點(diǎn)也一定在第一象限

C．

相等的向量對應(yīng)著相等的復(fù)數(shù)

D．

實(shí)部與虛部都分別互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)是共軛復(fù)數(shù)

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下列命題中正確的是

[　　]
A．

復(fù)數(shù)的模總是正實(shí)數(shù)

B．

在復(fù)平面內(nèi)，如果復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則與該點(diǎn)對應(yīng)的向量的終點(diǎn)也一定在第一象限

C．

相等的向量對應(yīng)著相等的復(fù)數(shù)

D．

實(shí)部與虛部都分別互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)是共軛復(fù)數(shù)

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一、填空題

1.           2.         3.156         4. -          5.

6．     7．        8．（理）   （文）       9．0

10．     11．（理）     （文）

 

二、選擇題

12.C           13.B          14.(理)C   （文）B           15.B

 

三、解答題

16. 【解】（1）由已知：，   （2分）

即，      （4分）

∴，故。              （6分）

（2）由，得，     （8分）

∴，。                   （10分）

故。              （12分）

17.【解】

（理）設(shè)三次事件依次為，命中率分別為，

（1）令，則，∴，，。      （6分）

 （2）。      （13分）

（文）拋物線的準(zhǔn)線是，          （3分）

雙曲線的兩條漸近線是。 （6分）

    三條線為成得三角形區(qū)域的頂點(diǎn)為，，，（10分）

當(dāng)時(shí)，。              （13分）

18.【解】（1），。（4分）

   （2）令，，

，（8分）

即三位市民各獲得140、100和110元折扣。（10分）

   （3）（元）。（16分）

19.【解】（1）直線的法向量，的方程：，

即為；…（2分）

直線的法向量，的方程：，

即為。 （4分）

（2）。   （6分）

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，得。（8分）

由橢圓的定義的知存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得恒為定值4。

此時(shí)兩個(gè)定點(diǎn)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。（10分）

（3）設(shè)，，則，，

由，得。（12分）

；

當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，取最小值。（14分）

，故與平行。（16分）

20.【解】（1）由，得。由，得第二行的公差，，∴。（2分）

由，，得，∴。（4分）

（2）；（6分）

。（10分）

（3），， 兩式相減，得，。（12分）當(dāng)時(shí)，。（13分）

①時(shí)，顯然能被21整除；（14分）

②假設(shè)時(shí)，能被21整除，當(dāng)時(shí)，

能被21整除。結(jié)論也成立。（17分）

由①、②可知，當(dāng)是3的倍數(shù)時(shí)，能被21整除。（18分）


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