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關于函數f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數y=f（x）的最小正周期為π；
②直線x=

π

4

是y=f（x）的一條對稱軸；
③點(

π

8

，0)是y=f（x）的圖象的一個對稱中心；
④將y=f（x）的圖象向左平移

π

4

個單位，可得到y=

2

sin2x的圖象．
其中真命題的序號是（　　）

關于函數f(x)=4sin(2x+

π

3

)，(x∈R)有下列命題：其中正確的是（　　）
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整數倍；
②f（x）的表達式可改寫為f(x)=4cos(2x-

π

6

)；
③f（x）的圖象關于點(-

π

6

，0)對稱；
④f（x）的圖象關于直線x=

π

3

對稱；
⑤f（x）在區間(-

π

3

，

π

12

)上是增函數．

關于函數f（x）=4sin（2x+

π

3

）（x∈R），有下列命題：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整數倍；
②y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-

π

6

）；
③y=f（x）的圖象關于點（-

π

6

，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關于直線x=-

π

6

對稱；
其中正確命題的序號是（　　）

關于函數f(x)=sin(2x-

π

4

)，有下列命題：
①其表達式可寫成f(x)=cos(2x+

π

4

)；
②直線x=-

π

8

是f(x)圖象的一條對稱軸；
③f（x）的圖象可由g（x）=sin2x的圖象向右平移

π

4

個單位得到；
④存在α∈（0，π），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立
則其中真命題為（　　）