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②當(dāng)正方形頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí).求的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,將邊長(zhǎng)為8數(shù)學(xué)公式的正方形OEFP置于直角坐標(biāo)系中,OE、OP分別與x軸、y軸的正半軸重合.
(1)直接寫出正方形OEFP的周長(zhǎng);
(2)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式,頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,BC⊥x軸于點(diǎn)D,△ABC從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向右平移,當(dāng)BC邊與直線EF重合時(shí),繼續(xù)以同樣的速度向上平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí),△ABC停止移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△PAC的面積為y.①在△ABC向右平移的過(guò)程中,求y與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;②當(dāng)t為何值時(shí),P、A、B三點(diǎn)在同一直線上(精確到0.1秒).

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如圖,將邊長(zhǎng)為8的正方形OEFP置于直角坐標(biāo)系中,OE、OP分別與x軸、y軸的正半軸重合.
(1)直接寫出正方形OEFP的周長(zhǎng);
(2)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為,頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,BC⊥x軸于點(diǎn)D,△ABC從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向右平移,當(dāng)BC邊與直線EF重合時(shí),繼續(xù)以同樣的速度向上平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí),△ABC停止移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△PAC的面積為y.
①在△ABC向右平移的過(guò)程中,求y與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
②當(dāng)t為何值時(shí),P、A、B三點(diǎn)在同一直線上(精確到0.1秒).

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如圖,將邊長(zhǎng)為8的正方形OEFP置于直角坐標(biāo)系中,OE、OP分別與x軸、y軸的正半軸重合.
(1)直接寫出正方形OEFP的周長(zhǎng);
(2)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為,頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,BC⊥x軸于點(diǎn)D,△ABC從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向右平移,當(dāng)BC邊與直線EF重合時(shí),繼續(xù)以同樣的速度向上平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí),△ABC停止移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△PAC的面積為y.①在△ABC向右平移的過(guò)程中,求y與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;②當(dāng)t為何值時(shí),P、A、B三點(diǎn)在同一直線上(精確到0.1秒).

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如圖所示①,在平面直角坐標(biāo)系中,□ABCD的頂點(diǎn)D在原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)C在第一象限。
(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為:____;
(2)將□ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使OC落在y軸的正半軸上,如圖②,得□DEFG(點(diǎn)D與點(diǎn)O重合),F(xiàn)G與邊AB、x軸分別交于點(diǎn)Q、點(diǎn)P,設(shè)此時(shí)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)平行四邊形重疊部分的面積為So,求So的值;
(3)若將(2)中得到的□DEFG沿x軸正方向平移,在移動(dòng)的過(guò)程中,設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(t,0),當(dāng)t=3時(shí),直接寫出正方形DEFC的對(duì)稱中心K點(diǎn)的坐標(biāo)為:____。

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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B坐標(biāo)分別為(8,4),(0,4),線段CD在于x軸上,CD=3,點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移,點(diǎn)D隨著點(diǎn)C同時(shí)同速同方向運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)E,交OA于點(diǎn)G,連結(jié)CE交OA于點(diǎn)F. 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí),停止所有運(yùn)動(dòng).
(1)求線段CE的長(zhǎng);
(2)記S為RtΔCDE與ΔABO的重疊部分面積,試寫出S關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍;
(3)如圖2,連結(jié)DF,
1當(dāng)t取何值時(shí),以C,F(xiàn),D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?
2直接寫出ΔCDF的外接圓與OA相切時(shí)t的值.

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一、選擇題(每小題2分,共20分)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

B

D

D

A

D

C

C

 

 

 

二、填空題(每小題3分,共24分)

11. 3 ;      12.12;    13.-3;  

14.132; 15. ; 16.(0,2.5)    17.135°     18.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題;共76分)

19.解:原方程可化為,……………………(4分)

     x=2………………………………………(5分)

經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原方程的根.………………………………………(7分)

20.解:⑴設(shè)藍(lán)球個(gè)數(shù)為個(gè)                -------1分

則由題意得         -------2分

            

答:藍(lán)球有1個(gè)                   --------3分

 

 

                                                             --------4分

 

 

                                                             ---------5分

          ∴  兩次摸到都是白球的概率 =  =    ----------7分

 

21. 解:過(guò),垂足是

點(diǎn)坐標(biāo)是.???????????????????????????????????????????????? 2分

過(guò),垂足是

點(diǎn)坐標(biāo)是.??????????????????????????????????????????????? 4分

過(guò),垂足是(如圖),

.????????????????????? 6分

易知

.???????????????????????????? 8分

點(diǎn)坐標(biāo)是.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

符合要求的點(diǎn)有三個(gè),其連線段分別是(如圖).????????????????????????????? 10分

22.解:(1)在中,

.????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

中,

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

都是等腰三角形.4分

(2)設(shè),則,即.??????????????????????????????????????? 4分

解得(負(fù)根舍去).?????????????????????????????????????????????????????? 6分

(3)

 

 

 

 

 

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

23.解:(1)由.???????????????????????????????????????????????????????? 2分

函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸為直線.?????????????????????????????????????? 4分

(2)如下右圖.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

(3)從函數(shù)圖象可以看出,從4月份開始新產(chǎn)品的銷售累積利潤(rùn)盈利.??????????????????????? 8分

(4)時(shí),

時(shí),

這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤(rùn)是萬(wàn)元.                       10分

 

 

 

 

 

24.25.(1)判斷:EN與MF相等 (或EN=MF),點(diǎn)F在直線NE上,   ????? 3分

(說(shuō)明:答對(duì)一個(gè)給2分)

(2)成立.??????????????????????????????? 4分

證明:

法一:連結(jié)DE,DF.   ?????????????????????????? 5分

∵△ABC是等邊三角形, ∴AB=AC=BC.

又∵D,E,F(xiàn)是三邊的中點(diǎn),

∴DE,DF,EF為三角形的中位線.∴DE=DF=EF,∠FDE=60°.

又∠MDF+∠FDN=60°, ∠NDE+∠FDN=60°,

∴∠MDF=∠NDE. ??????????????????????????? 7分

在△DMF和△DNE中,DF=DE,DM=DN, ∠MDF=∠NDE,

∴△DMF≌△DNE. ?????????????????????????? 8分

∴MF=NE.        ?????????????????????????? 9分

 

 

 

 

 

 

 

法二:

延長(zhǎng)EN,則EN過(guò)點(diǎn)F.    ??????????????????????? 5分

∵△ABC是等邊三角形, ∴AB=AC=BC.

又∵D,E,F(xiàn)是三邊的中點(diǎn), ∴EF=DF=BF.  

   ∵∠BDM+∠MDF=60°, ∠FDN+∠MDF=60°,

∴∠BDM=∠FDN.???????????????????????????? 7分

又∵DM=DN, ∠ABM=∠DFN=60°,

∴△DBM≌△DFN.??????????????????????????? 8分

∴BM=FN.

∵BF=EF,  ∴MF=EN.????????????????????????? 9分

(3)畫出圖形(連出線段NE),

       

       

       

       

       

       

       

       

      25.解:(1)由圖1可得,

      當(dāng)時(shí),設(shè)市場(chǎng)的日銷售量

      點(diǎn)在圖象上,

      .即.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

      當(dāng)時(shí),設(shè)市場(chǎng)的日銷售量

      因?yàn)辄c(diǎn)在圖象上,

      所以

      解得

      .????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

      綜上可知,當(dāng)時(shí),市場(chǎng)的日銷售量

      當(dāng)時(shí),市場(chǎng)的日銷售量.???????????????????????????????????????????? 6分

      (2)方法一:由圖1知,當(dāng)(天)時(shí),市場(chǎng)的日銷售量達(dá)到最大60萬(wàn)件;又由圖2知,當(dāng)(天)時(shí)產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)達(dá)到最大60萬(wàn)元/件,所以當(dāng)(天)時(shí),市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大,最大值為3600萬(wàn)元.   9分

      方法二:由圖2得,

      當(dāng)時(shí),每件產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為

      當(dāng)時(shí),每件產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為

      ①當(dāng)時(shí),產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)

      當(dāng)時(shí),產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于2400萬(wàn)元.

      ②當(dāng)時(shí),產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)

      當(dāng)時(shí),產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于萬(wàn)元;

      ③當(dāng)時(shí),產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)

      當(dāng)時(shí),產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于3600萬(wàn)元.

      綜合①,②,③可知,當(dāng)天時(shí),這家公司市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大為3600萬(wàn)元.

      ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

      26. (1)∵

              設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為

              ∴(舍去).………2分

      (2)①.………………………………………………4分

          ②.…………………6分

      (3)①當(dāng)0≤<4時(shí),重疊部分為三角形,如圖①.

             可得△∽△

            ∴=

            ∴.……………………8分

         ②當(dāng)4≤<6時(shí),重疊部分為直角梯形,如圖②.

           .   ………9分

         ③當(dāng)6≤<8時(shí),重疊部分為五邊形,如圖③.

          可得,

           =.…………………………10分

       ④當(dāng)8≤<10時(shí),重疊部分為五邊形,如圖④.

        =.…………………………11分

      ⑤當(dāng)10≤≤14時(shí),重疊部分為矩形,如圖⑤.

      .……………12分

       

      (用其它方法求解正確,相應(yīng)給分)

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

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