題目列表(包括答案和解析)
水車問題．
水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，下圖是一個水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m．如果水車每4 min逆時針轉(zhuǎn)3圈，在水車輪邊緣上取一點P，我們知道在水車勻速轉(zhuǎn)動時，P點距水面的高度h(m)是一個變量，顯然，它是時間t(s)的函數(shù)．我們知道，h與t的函數(shù)關(guān)系反映了這個周期現(xiàn)象的規(guī)律．為了方便，不妨從P點位于水車與水面交點Q時開始記時(t＝0)．
首先，設(shè)法用解析式表示出這個函數(shù)關(guān)系，并用“五點法”作出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖．
其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時，所求得的函數(shù)解析式中的參數(shù)將發(fā)生哪些變化？若水車轉(zhuǎn)速加快或減慢，函數(shù)解析式中的參數(shù)又會受到怎樣的影響？
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，其中
是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；
是公差為
的等差數(shù)列；
是公差為
的等差數(shù)列(
)．
，求
；
關(guān)于
的取值范圍；
是公差為
的等差數(shù)列，…，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．以(2)作為特例研究寫出
關(guān)于d的關(guān)系式并化簡．(理)(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)