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(Ⅱ)依題意.可設(shè)直線l的方程為y=kx+2.代入雙曲線C的方程并整理.得(1-k2)x2-4kx-6=0.∵直線I與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E.F, 【查看更多】

（2007•長寧區(qū)一模）設(shè)直線l的方程為y=kx-1，等軸雙曲線C：x²-y²=a²（a＞0）的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

2

，0）．
（1）求雙曲線方程；
（2）設(shè)直線l與雙曲線C的右支交于不同的兩點(diǎn)A，B，記AB中點(diǎn)為M，求k的取值范圍，并用k表示M點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）設(shè)點(diǎn)Q（-1，0），求直線QM在y軸上截距的取值范圍．

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設(shè)直線l的方程為y=kx-1，等軸雙曲線C：x²-y²=a²（a＞0）的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

，0）．
（1）求雙曲線方程；
（2）設(shè)直線l與雙曲線C的右支交于不同的兩點(diǎn)A，B，記AB中點(diǎn)為M，求k的取值范圍，并用k表示M點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）設(shè)點(diǎn)Q（-1，0），求直線QM在y軸上截距的取值范圍．

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已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=1。
（Ⅰ）求圓心坐標(biāo)及圓的半徑長；
（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為y=kx+2，求證：直線l與圓C必相交；
（Ⅲ）從圓外一點(diǎn)P（x，y）向圓引一條切線，切點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PA|=|PO|，求點(diǎn)P的軌跡方程。

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已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F₁、F₂在x軸上的橢圓E經(jīng)過點(diǎn)C（2，2），且拋物線的焦點(diǎn)為F₁.

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時(shí)，求直線l的方程和圓P的方程.

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。第一問中，設(shè)出橢圓的方程，然后結(jié)合拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)得到，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120259226615718_ST.files/image003.png">，這樣可知得到。第二問中設(shè)直線l的方程為y=-x+m與橢圓聯(lián)立方程組可以得到