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已知雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的離心率e=

2 3

3

，直線(xiàn)l過(guò)A（a，0），B（0，-b）兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離是

3

2

．
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)m交雙曲線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，若

OM

•

ON

=-23，求直線(xiàn)m的方程．

已知雙曲線(xiàn)的離心率e=2，A，B為雙曲線(xiàn)上兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)為

    ①求雙曲線(xiàn)C經(jīng)過(guò)二、四象限的漸近線(xiàn)的傾斜角

    ②試判斷在橢圓C的長(zhǎng)軸上是否存在一定點(diǎn)N（a，0），

      使橢圓上的動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足的最小值為3，若存

      在求出所有可能的a值，若不存在說(shuō)明理由.